Noderīgi padomi

Kā aprēķināt vidējo aritmētisko

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Augstākās matemātikas mācību grāmatas, varbūtību teorija, statistika

  • vidējais svērtais

5. padoms. Kā atrast vidējo

  • kalkulators

Aritmētiskais vidējais ir visvienkāršākā un visbiežāk lietotā vērtība. Tā atrašanas formula ir šāda:

Kur x ir pati vērtība, un n ir kopējais vērtību skaits.

Pastāv gadījumi, kad problēmas risināšanai izmanto nepareizu vidējo aritmētisko, tad tiek izmantotas citas vidējās vērtības.

Vidējo relatīvo izmaiņu noteikšanai izmanto ģeometrisko vidējo rādītāju, atšķirībā no vidējā aritmētiskā. Ģeometriskais vidējais ir precīzāks vidējās vērtības aprēķināšanas rezultāts, aprēķinot X vērtību vienādā attālumā no gan minimālās, gan maksimālās populācijas vērtības.

Formula ir šāda:

Kvadrātiskais vidējais tiek izmantots gadījumos, kad populācijas vērtības var būt gan pozitīvas, gan negatīvas. To izmanto, aprēķinot vidējās novirzes un izmērot X vērtību izmaiņas.

Koeficienta nozīme

Aritmētiskais vidējais ir elementārs rādītājs, lai salīdzinātu datus un aprēķinātu pieļaujamo vērtību. Piemēram, dažādos veikalos tiek pārdota konkrēta ražotāja alus kanna. Bet vienā veikalā tas maksā 67 rubļus, citā - 70 rubļus, trešajā - 65 rubļus, bet pēdējā - 62 rubļus. Diezgan liels cenu kāpums, tāpēc pircēju interesēs banku vidējās izmaksas, lai, pērkot preces, viņš varētu salīdzināt savus izdevumus. Vidēji alus bundžai pilsētā ir cena:

Vidējā cena = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubļi.

Zinot vidējo cenu, ir viegli noteikt, kur ir izdevīgāk pirkt preces, un kur jums ir jāpārmaksā.

Aritmētisko vidējo lielumu pastāvīgi izmanto statistiskajos aprēķinos gadījumos, kad tiek analizēta viendabīga datu kopa. Iepriekš minētajā piemērā tā ir vienas un tās pašas markas alus kārbas cena. Tomēr mēs nevaram salīdzināt dažādu ražotāju alus cenu vai alus un limonādes cenu, jo šajā gadījumā vērtību izplatība būs lielāka, vidējā cena būs izplūdusi un neuzticama, un pati aprēķinu jēga tiks izkropļota karikatūrizētajā “vidējā slimnīcas temperatūrā”. Neviendabīgu datu kopu aprēķināšanai izmanto vidējo aritmētisko, kad katra vērtība saņem savu svara koeficientu.

Vidējā aritmētiskā aprēķināšana

Aprēķinu formula ir ārkārtīgi vienkārša:

P = (a1 + a2 + ... an) / n,

kur an ir daudzuma vērtība, n ir kopējais vērtību skaits.

Kāpēc šo indikatoru var izmantot? Tā pirmā un acīmredzamā piemērošana ir statistika. Gandrīz katrā statistiskajā pētījumā tiek izmantots vidējais aritmētiskais. Tas var būt vidējais vecums laulībā Krievijā, vidējā atzīme skolēnam skolā vai vidējās pārtikas preču izmaksas dienā. Kā minēts iepriekš, neņemot vērā svarus, aprēķinot vidējās vērtības, var iegūt dīvainas vai absurdas vērtības.

Piemēram, Krievijas Federācijas prezidents nāca klajā ar paziņojumu, ka saskaņā ar statistiku krieva vidējā alga ir 27 000 rubļu. Lielākajai daļai Krievijas iedzīvotāju šis algas līmenis šķita absurds. Nav brīnums, aprēķinot oligarhu, rūpniecības uzņēmumu vadītāju, lielo baņķieru ienākumus, no vienas puses, un skolotāju, tīrītāju un pārdevēju algas, no otras puses. Pat vidējām algām vienā specialitātē, piemēram, grāmatvežiem, būs būtiskas atšķirības Maskavā, Kostromā un Jekaterinburgā.

Kā aprēķināt vidējos datus neviendabīgiem datiem

Algu situācijās ir svarīgi ņemt vērā katras vērtības svaru. Tas nozīmē, ka oligarhu un baņķieru algas iegūtu svaru, piemēram, 0,00001, bet pārdevēju algas - 0,12. Tie ir skaitļi no griestiem, bet tie aptuveni parāda oligarhu un pārdevēju izplatību Krievijas sabiedrībā.

Tādējādi, lai aprēķinātu vidējo vidējo vai vidējo vērtību neviendabīgā datu masīvā, ir jāizmanto vidējais aritmētiskais. Pretējā gadījumā jūs saņemsit vidējo algu Krievijā 27 000 rubļu līmenī. Ja vēlaties uzzināt savu vidējo rezultātu matemātikā vai vidējo gūto vārtu skaitu, kuru guvis izvēlētais hokejists, tad vidējais aritmētiskais kalkulators ir piemērots jums.

Mūsu programma ir vienkāršs un ērts kalkulators vidējā aritmētiskā stāvokļa aprēķināšanai. Lai veiktu aprēķinus, jums jāievada tikai parametru vērtības.

Vidējā rezultāta aprēķināšana

Daudzi skolotāji izmanto vidējo aritmētisko metodi, lai noteiktu priekšmeta gada atzīmi. Iedomāsimies, ka bērns matemātikā saņēma šādas ceturtdaļas atzīmes: 3, 3, 5, 4. Kādu gada atzīmi skolotājs viņam piešķirs? Mēs izmantosim kalkulatoru un aprēķināsim vidējo aritmētisko. Lai sāktu, atlasiet atbilstošo lauku skaitu un parādītajās šūnās ievadiet klases vērtības:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Skolotājs vērtību noapaļo par labu studentam, un students gadā saņems stabilu četrinieks.

Ēdīto saldumu aprēķins

Ļaujiet mums ilustrēt zināmu aritmētiskā vidējā absurdu. Iedomājieties, ka Mašai un Vovai bija 10 konfektes. Maša ēda 8 saldumus, bet Vova - tikai 2. Cik saldumu vidēji katrs bērns ēda? Izmantojot kalkulatoru, ir viegli aprēķināt, ka vidēji bērni katrs apēda 5 konfektes, kas ir pilnīgi nepatiess un veselais saprāts. Šis piemērs rāda, ka nozīmīgai datu kopai ir svarīgi ņemt vērā vidējo aritmētisko vērtību.

Secinājums

Vidējā aritmētiskā aprēķināšana tiek plaši izmantota daudzās zinātnes jomās. Šis rādītājs ir populārs ne tikai statistiskajos aprēķinos, bet arī fizikā, mehānikā, ekonomikā, medicīnā vai finansēs. Izmantojiet mūsu kalkulatorus kā palīgu, lai atrisinātu aritmētiskā vidējā aprēķina problēmas.

Noskatieties video: Excel: Aprēķini vidējo svērto izmantojot logaritmus (Marts 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send